El motor térmico ideal: 2 isotermas + 2 adiabáticas. Visualiza el ciclo en un diagrama PV con eficiencia η = 1 − Tf/Tc. La 2.ª ley de la termodinámica al alcance.
El ciclo de Carnot es el motor térmico de máxima eficiencia teórica entre dos focos a temperaturas Tc (caliente) y Tf (frío). Ningún motor real puede superarlo. Su eficiencia solo depende de la diferencia relativa entre temperaturas, NUNCA del fluido de trabajo.
| Estado | V (L) | P (kPa) | T (K) |
|---|---|---|---|
| 1 | 1,00 | 4988,4 | 600 |
| 2 | 2,00 | 2494,2 | 600 |
| 3 | 5,66 | 440,9 | 300 |
| 4 | 2,83 | 881,8 | 300 |
Datos del cálculo: gas ideal monoatómico, n = 1 mol, R = 8,314 J/(mol·K) y γ = cp/cv = 5/3, que da la forma de las adiabáticas (P·Vγ = cte). Con ellos, Qc = n·R·Tc·ln(V₂/V₁), Qf = n·R·Tf·ln(V₄/V₃) y P₁ = n·R·Tc/V₁ se pueden rehacer a mano.
Por qué ningún motor convierte el 100 % del calor en trabajo
El ciclo de Carnot (Sadi Carnot, 1824) es un ciclo termodinámico ideal y reversible compuesto por cuatro etapas en serie:
La eficiencia de un motor térmico es el cociente entre trabajo neto producido y calor absorbido del foco caliente. En un ciclo de Carnot ideal, vale solo:
Es la cota superior absoluta de cualquier motor térmico real entre esos dos focos. Ningún motor, por sofisticado que sea, puede superarla. Solo se acerca a ella.
| Motor | Tc típica | Tf típica | η Carnot máx | η real |
|---|---|---|---|---|
| Motor de gasolina (Otto) | ~1500 K | ~500 K | 67 % | 25-30 % |
| Motor diésel | ~2000 K | ~500 K | 75 % | 35-45 % |
| Central térmica de carbón | ~810 K | ~310 K | 62 % | 33-40 % |
| Central de ciclo combinado (gas) | ~1700 K | ~310 K | 82 % | 55-60 % |
| Reactor nuclear (PWR) | ~600 K | ~310 K | 48 % | 32-37 % |
| Cuerpo humano (metabolismo) | ~310 K | ~293 K | 5 % | ~25 % |
El cuerpo humano tiene η > η Carnot porque NO funciona como un motor térmico clásico: usa energía química (ATP) directamente, no la diferencia de temperaturas.
Carbón, gas, nuclear: todas convierten calor en trabajo. Su eficiencia está limitada por Carnot. Por eso buscan Tc altísimas y Tf bajas (refrigeración con agua de río o mar).
Otto, diésel, Wankel: todos son motores térmicos, y Carnot les pone un techo según la T máxima de la combustión (que acotan los materiales del cilindro) y la del escape. Pero su rendimiento ideal sale de su propio ciclo: en el Otto depende de la relación de compresión, no de la temperatura ambiente. En la práctica, con frío el consumo de un coche suele empeorar (motor y aceite fríos tardan más en llegar a su temperatura de trabajo).
Casi todos funcionan con un ciclo de compresión de vapor, y su límite ideal es el ciclo de Carnot invertido: se introduce trabajo para sacar calor de Tf y cederlo a Tc. Ese límite fija el COP máximo de refrigeración: COP = Tf / (Tc − Tf). Por eso los aires acondicionados rinden menos en días muy calurosos.
La Tierra recibe la radiación del Sol, que emite como un cuerpo a unos 5800 K, y la devuelve al espacio emitiendo como un cuerpo a unos 255 K (su temperatura efectiva de emisión, no los 3 K del fondo cósmico). Por el camino, las diferencias de temperatura entre trópicos y polos, y entre la superficie y las capas altas, mueven vientos y corrientes oceánicas: la "turbina" planetaria. Como motor rinde muy poco: casi todo el calor absorbido se reemite sin convertirse en movimiento.
Por la 2.ª ley de la termodinámica. Para que un motor funcione cíclicamente, el calor absorbido del foco caliente debe llegar de algún sitio. Si convirtieras 100 % en trabajo, no quedaría calor para el foco frío y el ciclo no se cerraría. Cualquier motor cíclico debe ceder algo a Tf.
La única forma de η = 100 % sería Tf = 0 K (cero absoluto), físicamente imposible (3.ª ley termodinámica).
Porque es reversible: en cada paso, se intercambia calor con el foco solo cuando ambos están a la misma T (sin diferencia de T finita = sin pérdidas por irreversibilidad). Cualquier ciclo con etapas irreversibles (combustión, fricción, transferencia con ΔT) genera entropía y reduce η.
Es físicamente irrealizable: tardaría tiempo infinito por etapa para ser exactamente reversible. Sirve como cota superior teórica. No es el único ciclo reversible: los ciclos Stirling y Ericsson con regeneración ideal también lo son y alcanzan el mismo η = 1 − Tf/Tc, porque todos los ciclos reversibles entre los mismos dos focos tienen igual rendimiento (teorema de Carnot).
En un ciclo de Carnot, el cambio de entropía es CERO (es reversible y cíclico). El calor absorbido a Tc transfiere entropía Qc/Tc al sistema; el cedido a Tf devuelve Qf/Tf. Como ambos deben sumar 0: Qf/Tf = Qc/Tc, de donde sale η = 1 − Tf/Tc directamente.
Si el ciclo NO es reversible, ΔS > 0 y la eficiencia siempre baja. La entropía generada cuesta trabajo perdido.
Como referencia teórica y benchmark. Si un fabricante anuncia un motor con η = 70 % entre Tc = 800 K y Tf = 400 K, sabes que está mintiendo: el límite Carnot ahí es 50 %. Sirve para evaluar progreso técnico: una central con η = 60 % entre Tc = 1000 K y Tf = 300 K (η Carnot = 70 %) está aprovechando el 86 % del máximo teórico, una muy buena cifra.
La "eficiencia exergética" mide exactamente esto: η real / η Carnot. Un valor cercano a 1 indica un sistema muy bien diseñado.
Sí, según la interpretación tradicional. La entropía total del universo solo crece (o se mantiene); cuando alcance su máximo, no habrá más diferencias de T y ningún motor podrá funcionar. Es la "muerte térmica" del universo. Pero ocurriría en escalas de tiempo >> 10⁴⁰ años, así que no es preocupación inmediata.
Con cosmología moderna (universo en expansión acelerada) hay debate filosófico abierto sobre esto, pero la 2.ª ley termodinámica clásica predice exactamente eso.
Este método sirve igual para los ejercicios de Física de Bachillerato y la EBAU en España como para la preparatoria, la secundaria y la educación media en Latinoamérica, y también como repaso en termodinámica universitaria.
SIEMPRE en kelvin (K = °C + 273,15). Si te dan en °C, convierte primero. Confundir Celsius con kelvin es el error #1 en termodinámica.
Resultado entre 0 y 1 (multiplica por 100 para %). Si te sale negativo, has invertido Tc y Tf. Si te sale > 1, has confundido las temperaturas con Celsius.
El trabajo neto producido es la fracción η del calor absorbido. El resto, Qc − W, es el calor cedido al foco frío.
El calor cedido es siempre menor que el absorbido. Si te sale Qf > Qc, hay un error: el motor estaría "creando" energía.
Qc = W + Qf. Si la suma del trabajo extraído más el calor cedido al frío no iguala al calor absorbido, hay error. La 1.ª ley termodinámica nunca falla.
Motor: Tc → Tf, extrae trabajo, η = W/Qc. Frigorífico: Tf → Tc, consume trabajo, COP = Qf/W. Las fórmulas son distintas: confundirlos da resultados absurdos.
NO depende del fluido (gas, vapor, hidrógeno), de la presión ni del volumen. Cambiar fluido NO mejora η Carnot. Solo subir Tc o bajar Tf lo mejora.
En Carnot reversible: Qc/Tc + Qf/Tf = 0 (cero generación de entropía). Si esa suma no da 0, hay un error en algún Q. Es la mejor verificación rápida.
Otto: η = 1 − 1/r^(γ−1), donde r es la relación de compresión. Diésel: η = 1 − (1/r^(γ−1))·(β^γ − 1)/[γ(β − 1)], donde β es la relación de corte (volumen al final de la combustión entre volumen al inicio); con r = 18, β = 2 y γ = 1,4 da η ≈ 63,16 %. NO confundas con Carnot, son distintos.