Datos del problema
La sustancia con el calor específico más alto de uso corriente: por eso el mar templa el clima de la costa.
Problemas típicos
Resultado
Desglose paso a paso
- hieloCalentar de -10,0 °C a 0,0 °C4,18 kJ
Q = m · c · ΔT = 0,200 · 2090 · 10,0 - hieloFundir a 0,0 °C66,80 kJ
Q = m · L = 0,200 · 334.000 - aguaCalentar de 0,0 °C a 100,0 °C83,60 kJ
Q = m · c · ΔT = 0,200 · 4180 · 100,0 - aguaEvaporar a 100,0 °C451,40 kJ
Q = m · L = 0,200 · 2.257.000 - vaporCalentar de 100,0 °C a 120,0 °C8,04 kJ
Q = m · c · ΔT = 0,200 · 2010 · 20,0
Los cambios de estado se llevan 84,4 % del total sin que el termómetro se mueva ni un grado.
Curva de calentamiento
Los tramos inclinados son calor sensible: sube la temperatura. Los horizontales son las mesetas de cambio de estado, donde entra energía y el termómetro no se mueve.
Datos de las sustancias
| Sustancia | c sólido | c líquido | Funde a | L fusión | Hierve a | L vaporización |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Agua | 2090 | 4180 | 0,0 °C | 334 kJ/kg | 100,0 °C | 2257 kJ/kg |
| Etanol | — | 2440 | -114,1 °C | 108 kJ/kg | 78,4 °C | 841 kJ/kg |
| Mercurio | — | 140 | -38,8 °C | 11 kJ/kg | 356,7 °C | 295 kJ/kg |
| Hierro | 450 | 820 | 1538,0 °C | 247 kJ/kg | 2861,0 °C | 6090 kJ/kg |
| Aluminio | 897 | 1180 | 660,3 °C | 397 kJ/kg | 2519,0 °C | 10.900 kJ/kg |
| Cobre | 385 | 495 | 1084,6 °C | 209 kJ/kg | 2562,0 °C | 4730 kJ/kg |
| Plomo | 129 | 138 | 327,5 °C | 23 kJ/kg | 1749,0 °C | 858 kJ/kg |
| Plata | 235 | 283 | 961,8 °C | 105 kJ/kg | 2162,0 °C | 2360 kJ/kg |
| Vidrio | 840 | — | — | — | — | — |
Calores específicos en J/(kg·K) a presión atmosférica normal. Fuente: CRC Handbook of Chemistry and Physics, 97.ª edición, con los redondeos habituales de los libros de texto. Un guion significa que esa fase no se modela por no haber un valor de manual suficientemente asentado.
Guía de calorimetría
Calor sensible, calor latente y equilibrio térmico, con los errores que más puntos cuestan
La calorimetría se sostiene sobre dos fórmulas y una idea. Las fórmulas son Q = m·c·ΔT para cuando cambia la temperatura y Q = m·L para cuando cambia el estado. La idea es que nunca se aplican las dos a la vez: mientras el hielo se funde, la temperatura está clavada en 0 °C, y mientras el agua se calienta, no hay cambio de estado que pagar. Todo problema de calorimetría consiste en partir el camino en tramos y decidir qué fórmula toca en cada uno.
El caso que mejor lo ilustra es el clásico de llevar hielo a −10 °C hasta vapor a 120 °C. Son cinco tramos, y el más caro con diferencia es la vaporización: cuesta más de cinco veces lo que calentar toda el agua de 0 °C a 100 °C. Esa desproporción explica por qué sudar refrigera tan bien y por qué una quemadura con vapor es mucho peor que una con agua hirviendo.
Las fórmulas y cuándo se usa cada una
| Situación | Fórmula | Qué cambia | En la curva |
|---|---|---|---|
| Calentar o enfriar sin cambiar de estado | Q = m·c·ΔT | La temperatura | Tramo inclinado |
| Fundir un sólido | Q = m·Lf | El estado, no la temperatura | Meseta horizontal |
| Evaporar un líquido | Q = m·Lv | El estado, no la temperatura | Meseta horizontal, la más larga |
| Solidificar o condensar | Q = −m·L | El estado; ahora cede calor | La misma meseta al revés |
| Mezclar dos cuerpos | ΣQ = 0 | Ambos hasta igualarse | Convergen en Teq |
Cuatro situaciones que conviene distinguir
Solo calor sensible
El camino no cruza ningún punto de fusión ni de ebullición. Es el caso más sencillo: una sola aplicación de Q = m·c·ΔT y listo. Calentar agua de 20 °C a 80 °C entra aquí.
Con cambio de estado completo
El camino cruza una meseta entera. Hay que sumar el calor sensible de cada fase más el latente de cada cambio. El error típico es olvidar que el calor específico del hielo (2.090) no es el del agua líquida (4.180).
Cambio de estado a medias
El caso más traicionero: se echa tanto hielo que el agua no tiene energía para fundirlo todo. El equilibrio se queda clavado en 0 °C con hielo flotando, y la respuesta no es una temperatura sino una proporción.
Mezcla sin cambio de estado
Se resuelve con la media ponderada por m·c: Teq = (m₁c₁T₁ + m₂c₂T₂)/(m₁c₁ + m₂c₂). Esa fórmula abreviada solo vale aquí; si hay hielo de por medio, engaña.
Preguntas frecuentes
No. La temperatura mide la energía cinética media de las moléculas; el calor es energía en tránsito de un cuerpo a otro. Una bañera a 30 °C contiene muchísima más energía térmica que una taza a 90 °C, aunque su temperatura sea menor.
Por eso en las fórmulas aparece siempre la masa: sin ella, la temperatura no dice cuánta energía hay.
Porque son estructuras distintas. En el hielo las moléculas están fijas en una red y solo pueden vibrar; en el líquido pueden además rotar y desplazarse, y esos grados de libertad extra absorben energía. De ahí que el agua líquida necesite el doble: 4.180 frente a 2.090 J/(kg·K).
El criterio habitual es positivo cuando el cuerpo lo absorbe y negativo cuando lo cede, y con él el balance se escribe Q₁ + Q₂ = 0. Si prefieres escribir Qcedido = Qabsorbido, ambos van en valor absoluto. Lo que no se puede es mezclar los dos convenios en la misma ecuación.
Porque el calorímetro real absorbe parte del calor y algo se escapa al ambiente. En el laboratorio se corrige con el equivalente en agua del calorímetro, un dato que se mide antes. Los cálculos de aquí suponen calorímetro ideal, que es la hipótesis de los enunciados de clase.
No: la caloría de las etiquetas es en realidad una kilocaloría, mil veces mayor. Una caloría física son 4,184 J, la energía que sube un grado a un gramo de agua. Un bocadillo de 400 kcal equivale a 1,67 MJ, de sobra para llevar cuatro litros de agua de 20 °C a ebullición.
Sí, subiendo la presión: en una olla a presión el agua hierve hacia los 120 °C, y por eso cuece antes. Los datos de este simulador son a presión atmosférica normal, que es lo que suponen los problemas salvo que digan lo contrario.
Cómo resolver un problema de calorimetría
Anota temperatura inicial, temperatura final y en qué estado está la sustancia en cada una. Casi todo el problema se decide aquí.
Para el agua, 0 °C y 100 °C. Si el intervalo los cruza, ahí van las mesetas y el problema se parte en tramos.
Q = m·c·ΔT en los inclinados, con el calor específico de la fase que corresponda, y Q = m·L en las mesetas. Nunca los mezcles en una sola cuenta.
Evaporar agua cuesta unos 2.257 kJ por kilo. Si tu total para un vaso de agua sale de unos pocos julios o de varios gigajulios, hay un error de unidades.
Calcula cuánta energía puede ceder el cuerpo caliente hasta llegar a la meseta y compárala con la que hace falta para fundir todo el hielo. Si no llega, la respuesta es 0 °C con hielo sobrante.
A veces piden julios, a veces kilocalorías y a veces el tiempo con una potencia dada. Convertir al final es más seguro que arrastrar unidades raras por el camino.
Mejores prácticas
Los calores específicos de manual vienen en J/(kg·K). Con gramos, el resultado sale mil veces mayor.
Un salto de 20 °C es un salto de 20 K. Solo hay que convertir cuando la temperatura aparece sola, no como diferencia.
Un croquis de temperatura frente a calor deja a la vista cuántos tramos hay. Es el mejor seguro contra olvidar una meseta.
Si un cuerpo se enfría, su Q tiene que salir negativo. Un balance donde los dos cuerpos absorben calor es imposible.
Antes de aplicar la media ponderada, verifica que hay energía de sobra para fundirlo entero. Es el error que más se repite en los exámenes.
Arrastrar decimales cortados por cinco tramos distintos desplaza el resultado más de lo que parece.
- Usar el calor específico del agua líquida para el hielo o para el vapor. Son tres valores distintos: 2.090, 4.180 y 2.010 J/(kg·K).
- Aplicar Q = m·c·ΔT durante un cambio de estado. En la meseta ΔT es cero y la fórmula daría cero calor, justo lo contrario de lo que ocurre.
- Aplicar la fórmula de la media ponderada cuando hay hielo. Solo vale si ninguna de las dos sustancias cambia de estado.
- Olvidar el calor latente de vaporización, que en el agua es 5,4 veces mayor que calentar toda el agua de 0 °C a 100 °C.
- Trabajar en gramos con calores específicos dados en kilogramos, o mezclar calorías con julios a mitad del problema.
- Dar por bueno un equilibrio fuera del intervalo de las dos temperaturas iniciales. La temperatura final siempre queda entre ambas.