Variables del gas
P · V = n · R · T
R = 8,314 J/(mol·K) = 0,0821 atm·L/(mol·K)
Resultado
Caja de gas (esquemática)
Velocidad media ∝ √T · Tamaño caja ∝ √V · Color ∝ T
Estado actual
Casos para clase
12 problemas con solución, siempre los mismos y en el mismo orden. Un profesor puede decir «resuelve los casos 3, 7 y 11» y corregir sin ambigüedad. Se corrigen como calcula el simulador: R = 8,314 J/(mol·K), 1 atm = 101.325 Pa y T(K) = T(°C) + 273,15; con R = 0,0821 atm·L/(mol·K) o con 273 también se acepta, porque la diferencia es menor que la tolerancia del 1 %. Si un campo del simulador no te admite la coma decimal, escribe el decimal con punto.
Caso 1 · La presión de un gas encerrado
Un recipiente de 10 L contiene 2 mol de un gas ideal a 300 K. ¿Qué presión ejerce el gas? Da el resultado en atmósferas, redondeado a dos decimales.
Guía del Gas Ideal y Termodinámica
Procesos, ciclos y máquinas térmicas
Resumen de Procesos Termodinámicos
| Proceso | Se mantiene | Trabajo W | Calor Q | ΔU | Fórmula clave |
|---|---|---|---|---|---|
| Isotermo | T | nRT·ln(V₂/V₁) | = W | 0 | P₁V₁ = P₂V₂ |
| Isobárico | P | P·ΔV | nCₚ·ΔT | nCᵥ·ΔT | V₁/T₁ = V₂/T₂ |
| Isocórico | V | 0 | nCᵥ·ΔT = ΔU | nCᵥ·ΔT | P₁/T₁ = P₂/T₂ |
| Adiabático | Q (= 0) | (P₁V₁−P₂V₂)/(γ−1) | 0 | −W | PVᵞ = cte |
Casos de Uso Reales
Estudiante de secundaria
Practica problemas de gases ideales: manipula PV=nRT despejando cualquier variable y visualiza cómo afecta a las moléculas el cambio de T y V.
Universitario de ingeniería
Compara los ciclos Otto, Diesel y Stirling viendo el impacto del ratio de compresión y γ sobre la eficiencia teórica del motor.
Curiosidad sobre motores
Entiende por qué un motor diésel comprime mucho más que uno de gasolina, y por qué el ciclo Stirling es interesante para energías renovables.
Profesor de termodinámica
Recurso visual para explicar diagramas P-V en el aula, mostrando cómo el área encerrada del ciclo equivale al trabajo neto producido.
Preguntas Frecuentes
Porque es totalmente reversible: cada paso (isotermo y adiabático) puede invertirse sin pérdidas. Cualquier irreversibilidad (rozamiento, gradiente de temperatura, turbulencia) reduce la eficiencia. Carnot demostró matemáticamente que ningún ciclo operando entre Th y Tc puede superar 1 − Tc/Th.
η Carnot solo depende de las dos temperaturas extremas.
Cuanto mayor es Th y menor Tc, mayor la eficiencia. Por eso las centrales térmicas trabajan a temperaturas muy altas (turbinas a 600 °C) y refrigeran con torres o ríos. En motores de combustión interna, subir Th implica materiales que aguanten más calor: ahí está el límite real.
El ciclo Otto (gasolina) absorbe el calor a volumen constante: combustión casi instantánea por chispa. El Diesel inyecta combustible mientras el émbolo ya se está expandiendo, así que la combustión ocurre a presión casi constante. Por eso el Otto es más eficiente en términos absolutos para el mismo r, pero el Diesel admite ratios de compresión mucho mayores (15-22 vs 8-12), lo que en la práctica le da más rendimiento.
Más compresión → mejor rendimiento. Pero también más caro construir.
Porque el modelo asume que las moléculas no interactúan entre sí salvo por choques elásticos. Sin fuerzas atractivas no hay condensación. Los gases reales se desvían del modelo ideal a presiones altas o temperaturas bajas: ahí ya importan las fuerzas de Van der Waals y el volumen propio de las moléculas.
Es la suma de todas las energías microscópicas del gas: cinética de traslación de las moléculas, rotación, vibración y energía potencial entre ellas. Para un gas ideal monoatómico solo cuenta la traslación: U = (3/2)nRT. Para un gas diatómico se suman rotaciones: U = (5/2)nRT.
γ = Cₚ/Cᵥ depende de los grados de libertad del gas. Monoatómicos (He, Ar, Ne): γ ≈ 1,67. Diatómicos a temperatura ambiente (O₂, N₂, aire): γ ≈ 1,40. Poliatómicos (CO₂, H₂O, CH₄): γ ≈ 1,30 porque tienen más modos vibracionales que absorben energía.
El aire en condiciones normales se modela bien con γ = 1,4.
Cómo Resolver un Problema de Termodinámica — Paso a Paso
Define qué gas es, sus propiedades (n, γ) y cuántos estados tiene el problema (1 → 2, ciclo de 4 etapas, etc.). Apunta P, V, T conocidos en cada estado.
Convierte presión a Pa, volumen a m³, temperatura a K (no °C). El error más común: usar °C en PV=nRT.
¿Qué se mantiene constante? T (isotermo), P (isobaro), V (isocoro), Q=0 (adiabático). De esa elección depende qué fórmula aplicar.
Aplica la tabla resumen. Aplica el primer principio ΔU = Q − W para verificar consistencia.
Si el gas se expande, W > 0. Si se calienta, ΔU > 0. Si el resultado es absurdo (η > 100 %), revisa T en K y la fórmula del ciclo.
Mejores Prácticas
0 °C = 273,15 K. Una T en °C metida en PV=nRT da resultados erróneos.
R = 8,314 J/(mol·K) si trabajas en SI. R = 0,0821 atm·L/(mol·K) si manejas atm y L.
Te ayuda a ver el sentido del proceso y a no equivocarte con los signos de W.
ΔU = Q − W siempre se cumple. Si los signos no cuadran, revisa el cálculo.
Calcula η Carnot como referencia. Si tu ciclo da una η mayor, hay un error en algún paso.
Aire ≈ 1,4. He, Ne, Ar ≈ 1,67. CO₂, vapor ≈ 1,30. γ erróneo arruina las adiabáticas.
- Confundir el signo de Q y W: el convenio físico es W > 0 cuando el gas se expande (hace trabajo); Q > 0 cuando el gas absorbe calor.
- Usar °C en PV=nRT: la temperatura debe estar en kelvin siempre. Sumar 273,15 al valor en °C.
- Asumir que adiabático = Q=0 sin más: implica que no hay intercambio de calor con el entorno, lo cual exige aislamiento o velocidad muy alta del proceso.
- Confundir Cᵥ y Cₚ: Cᵥ se usa cuando V es constante (isocoro) y para ΔU; Cₚ se usa cuando P es constante (isobaro) y para Q en isobárico.
- Aplicar el modelo ideal a presiones altas o temperaturas bajas: cerca de la licuefacción los gases se desvían mucho del comportamiento ideal.
- Confundir un proceso con un ciclo: un proceso lleva del estado 1 al 2; un ciclo es cerrado y vuelve al estado inicial, generando trabajo neto = área encerrada.