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Preparando tu experiencia meskeIA
Añade puntos, elige K y observa la convergencia paso a paso. Aprendizaje no supervisado interactivo.
90 puntos en el lienzo
Ejecuta k-means para K = 1 hasta K = 10 y muestra cómo decrece la inercia. El codo de la curva sugiere un buen valor de K.
Algoritmo de aprendizaje no supervisado
| Paso | Qué hace | Fórmula / criterio | Coste por iteración |
|---|---|---|---|
| 1. Inicialización | Elegir K centroides iniciales | Aleatorio entre puntos, o k-means++ proporcional a d² | O(N·K) en k-means++ |
| 2. Asignación | Cada punto se asigna al centroide más cercano | argmin_j ‖xᵢ − μⱼ‖² | O(N·K·d) |
| 3. Recálculo | Cada centroide se mueve al promedio de sus puntos | μⱼ = (1 / |Cⱼ|) · Σ xᵢ para xᵢ ∈ Cⱼ | O(N·d) |
| 4. Convergencia | Repetir hasta que los centroides no se muevan | Cambio en centroides < tolerancia (o iter máx) | — |
| 5. Métrica | Inertia (suma de distancias² intra-cluster) | SSE = Σⱼ Σ_(xᵢ ∈ Cⱼ) ‖xᵢ − μⱼ‖² | O(N·d) |
Estudias Machine Learning y necesitas entender por qué k-means converge, qué es la inercia y cómo afecta la inicialización al resultado final.
Una empresa con 100.000 clientes quiere agruparlos por comportamiento de compra (RFM: Recency, Frequency, Monetary) para campañas personalizadas.
Una imagen RGB tiene 16M colores. Aplicando k-means con K=16 a sus píxeles, obtienes una paleta reducida y la imagen ocupa mucho menos.
Un investigador agrupa muestras de pacientes según su perfil de expresión génica para descubrir subtipos de una enfermedad.
No hay respuesta única. Las técnicas más usadas son: método del codo (graficar inertia vs K y buscar el «codo»), coeficiente de silueta (mide qué tan bien encajan los puntos en su cluster), y conocimiento del dominio (si sabes que hay 5 segmentos de clientes, prueba K=5).
Pulsa «Calcular curva del codo» en este simulador para ver el método aplicado a tus puntos.
La inicialización aleatoria puede colocar dos centroides muy cerca, haciendo que k-means converja a un mínimo local malo. k-means++ elige los centroides iniciales separados entre sí (probabilidad proporcional a d² al centroide más cercano), lo que reduce el riesgo y suele dar mejor inertia final.
Carga «3 gaussianas separadas», ejecuta varias veces con cada inicialización y compara la inertia final.
Sí, k-means siempre converge en un número finito de iteraciones porque la inertia disminuye en cada paso (o se mantiene). Pero no garantiza el óptimo global: puede quedarse atrapado en un mínimo local. Por eso se ejecuta varias veces con distintas semillas y se elige la solución de menor inertia.
En scikit-learn el parámetro n_init controla cuántas inicializaciones distintas se prueban (por defecto 10).
K-means asume clusters esféricos, de tamaños similares y de densidades parecidas. Falla con: clusters alargados o curvados (DBSCAN va mejor), clusters de tamaños muy distintos (el grande absorbe al pequeño), datos con mucho ruido u outliers (k-medoids es más robusto), y datos no escalados (variables grandes dominan).
Carga el preset «Forma alargada» en este simulador para ver el fallo de forma visual.
En k-means el centroide es el promedio aritmético de los puntos del cluster (no es necesariamente un punto real). En k-medoids el medoide es el punto real del cluster que minimiza la suma de distancias al resto. K-medoids es más robusto a outliers y permite distancias no euclidianas, pero es más caro computacionalmente.
Si tu dataset tiene outliers fuertes, considera k-medoids o limpia los outliers antes de aplicar k-means.
La inercia (también llamada SSE o WCSS) es la suma de distancias al cuadrado de cada punto a su centroide. Mide qué tan compactos son los clusters. K-means la minimiza paso a paso. A más K, menor inercia (en el extremo, K = N puntos da inercia 0). Por eso no se puede minimizar y ya: hay que equilibrar inercia con número de clusters (de ahí el método del codo).
Observa cómo la inercia baja en cada iteración de este simulador hasta estabilizarse.
Elimina filas con valores faltantes, codifica las variables categóricas (one-hot encoding) y, sobre todo, escala las variables numéricas (StandardScaler o MinMaxScaler). Si una variable tiene rango 0-1000 y otra 0-1, la primera dominará la distancia.
Si tienes más de 20-30 variables, aplica PCA o UMAP antes de k-means. La maldición de la dimensionalidad hace que las distancias euclidianas pierdan significado en alta dimensión.
Ejecuta k-means para K = 2 a 10 y grafica inertia vs K. El «codo» (donde la pendiente cambia bruscamente) sugiere un buen K. Como complemento, calcula el coeficiente de silueta y elige el K con mayor silueta media.
Usa k-means++ y n_init = 10 (o más) para evitar mínimos locales. Quédate con la solución de menor inertia. Establece random_state para reproducibilidad.
Calcula las medias de cada cluster en las variables originales. Visualiza con scatterplot 2D (PCA si hay muchas variables). Pregúntate: ¿los clusters tienen sentido de negocio? Si no, replantea el preprocesamiento o el K.
StandardScaler en scikit-learn. Sin escalar, k-means da resultados sin sentido cuando las variables tienen unidades distintas.
Es el default en scikit-learn. Casi siempre da mejor inertia final que la inicialización aleatoria, con coste computacional ligero.
Sube n_init a 10-50 para datos importantes. Quédate con la mejor solución (menor inertia). El tiempo extra suele compensar.
El codo es subjetivo y a veces no es claro. La silueta da un número entre -1 y 1: cerca de 1 = bueno, cerca de 0 = puntos en frontera.
Si tus datos son alargados, en forma de luna o anillos, prueba DBSCAN, clustering jerárquico o Gaussian Mixture Models.
K-means es sensible a outliers (mueven los centroides). Detecta y elimina (o aísla) outliers con IsolationForest o IQR antes del clustering.
n_init> 1.