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Cómo cualquier señal se descompone en sumas de senos · Síntesis interactiva · Espectro · Epiciclos
Cada slider controla una onda sinusoidal (frecuencia + amplitud). La curva negra es la suma de todas — esto es exactamente lo que hace Fourier, pero al revés: él analiza la suma para encontrar los componentes.
El espectro muestra qué frecuencias están presentes y con qué intensidad. Esto es lo que la Transformada de Fourier «ve» cuando analiza una señal: no el tiempo, sino las frecuencias.
Prueba a cargar la onda cuadrada con 5 armónicos y observa el espectro: solo hay barras en frecuencias impares (1, 3, 5 Hz) con alturas decrecientes — la firma matemática de una onda cuadrada.
Fourier demostró que cualquier señal periódica puede representarse como círculos que giran dentro de círculos (epiciclos). El punto en el extremo del último círculo traza la señal. Esta visualización muestra la aproximación de la onda cuadrada con 5 armónicos.
Pulsa para ver los círculos que dibujan la onda cuadrada de Fourier en tiempo real.
La Transformada de Fourier está en el núcleo de tecnologías que usas cada día — aunque nunca lo veas.
El formato MP3 aplica la transformada de Fourier (y su variante MDCT) a bloques de audio de 26 ms. Identifica las frecuencias presentes y elimina las que el oído humano no puede percibir (enmascaramiento psicoacústico). Resultado: archivos 10× más pequeños sin pérdida perceptible.
De señales a frecuencias: la idea que está en el MP3, JPEG y la RMN