Sube la temperatura y observa cómo crece exponencialmente la cola reactiva de la distribución de Maxwell-Boltzmann. La constante k se dispara con T.
Descomposición H₂O₂: 2 H₂O₂ → 2 H₂O + O₂. Reacción de 1.er orden. La catalasa baja Ea de 75 a 23 kJ/mol.
Por qué subir 10 °C duplica las velocidades y por qué los catalizadores son magia
La ecuación de Arrhenius (Svante Arrhenius, 1889) describe cómo la constante de velocidad k de una reacción química depende de la temperatura T. Es una de las ecuaciones más universales de toda la química:
La distribución de Maxwell-Boltzmann describe cómo se reparten las energías cinéticas entre las moléculas a una temperatura dada. Solo las moléculas con E ≥ Ea pueden reaccionar al chocar; subir T mueve la distribución hacia energías más altas y aumenta exponencialmente la fracción reactiva.
Tomando logaritmos: ln k = ln A − Ea/(RT). En un gráfico de ln k frente a 1/T sale una recta de pendiente −Ea/R. Es la forma habitual de medir Ea experimentalmente: linealizar y ajustar.
| Tipo de proceso | Ea (kJ/mol) | Velocidad relativa | Ejemplo |
|---|---|---|---|
| Reacción enzimática catalizada | 20-50 | Muy rápida | Catalasa con H₂O₂ (Ea ≈ 23) |
| Reacción ácida en disolución | 40-80 | Rápida | Hidrólisis ácida sacarosa (Ea ≈ 108) |
| Reacción típica en fase gas | 80-150 | Media (necesita ↑T) | Formación HI (Ea ≈ 167) |
| Reacción con ruptura covalente fuerte | 150-300 | Muy lenta a T ambiente | Isomerización ciclopropano (Ea ≈ 272) |
| Reacción nuclear (no química) | 10⁶ y más | Solo a T extremas (estrellas) | Fusión H + H en el Sol |
La nevera ralentiza el deterioro porque baja T (≈ 4 °C vs 22 °C: factor de aceleración ÷5 aprox). El horno acelera la cocción porque sube T 200 °C: la fracción reactiva crece millones de veces.
Las enzimas son catalizadores biológicos: bajan Ea sin alterarse. Sin ellas, la digestión humana tardaría décadas. Por eso una pérdida enzimática (cianuro, fluoroacetato) puede ser letal.
El platino en el escape oxida CO y NOₓ a CO₂ y N₂ a la T de los gases (200-700 °C). Sin catalizador la reacción sería demasiado lenta. Bajan Ea de ~120 a ~80 kJ/mol.
La descomposición sigue Arrhenius. Tests acelerados a 40 °C extrapolan la vida útil a 25 °C usando esta ecuación. Por eso los fármacos se conservan en frío: t½ se multiplica por mucho.
Es una regla heurística, no una ley exacta. Funciona bien para Ea ≈ 50-80 kJ/mol cerca de T ambiente. Para Ea muy bajas (≤ 20) la aceleración es menor; para Ea muy altas (≥ 200), subir 10 °C puede acelerar 5-10 veces o más.
En el simulador, fija T₁ = 298 K y T₂ = 308 K, y prueba distintas Ea: verás qué tanto se acerca al "factor 2".
Un catalizador baja Ea ofreciendo un mecanismo alternativo. NO cambia ΔH (la termodinámica) ni la composición de productos. Solo acelera tanto la reacción directa como la inversa por igual: el equilibrio se alcanza antes, pero es el mismo.
En el simulador, baja Ea de 75 a 23 kJ/mol (efecto de la catalasa sobre H₂O₂) y verás que k crece millones de veces.
Si la reacción es exotérmica (ΔH < 0), libera energía. Esa energía calienta el sistema, lo que aumenta T y por Arrhenius acelera aún más la reacción. Es un bucle de retroalimentación que puede acabar en explosión si no se controla.
Por eso los reactores químicos industriales tienen sistemas de refrigeración elaborados: para mantener T constante y la reacción bajo control.
El orden es el exponente de cada concentración en la ley de velocidad: v = k·[A]ᵐ·[B]ⁿ. Arrhenius solo modela k (parte que depende de T). El orden viene del mecanismo y se determina experimentalmente. Para reacciones de 1.er orden, t½ = ln(2)/k es independiente de la concentración inicial.
Reacciones radiactivas son SIEMPRE de 1.er orden: t½ es constante. Por eso el carbono-14 sirve para datar fósiles.
Midiendo k a varias temperaturas y representando ln k frente a 1/T. Sale una recta de pendiente −Ea/R. Multiplicando la pendiente por −R obtienes Ea directamente. Es uno de los experimentos clásicos de laboratorio universitario.
En el simulador, activa el toggle "recta de Arrhenius" y mueve T₁/T₂. Verás que ambos puntos siempre caen sobre la misma recta de pendiente fija.
Si te dan T en Celsius, convierte: T(K) = T(°C) + 273,15. Si te dan Ea en cal/mol, conviértelo a J/mol (×4,184). NUNCA mezcles unidades en la exponencial.
R = 8,314 J/(mol·K). Si Ea está en kJ/mol, multiplícalo por 1000 antes. La exponencial debe quedar como un número adimensional negativo (típicamente entre −5 y −50).
Esta forma de la ecuación es muy útil porque elimina el factor A (a menudo desconocido). Es la fórmula típica del examen de admisión universitaria para calcular Ea a partir de dos pares (T, k).
Si la reacción es de 1.er orden, el tiempo en que se consume la mitad del reactivo NO depende de la concentración inicial. t½ se acorta exponencialmente al subir T.
k a T ambiente para reacciones "razonables" suele estar entre 10⁻⁶ y 1 s⁻¹. Si te sale 10⁻²⁰ es demasiado lenta; si te sale 10⁵ es demasiado rápida. Vuelve a los datos.
La ecuación de Arrhenius requiere T absoluta. Mezclar Celsius con kelvin es el error #1 de cinética. Convierte SIEMPRE antes: K = °C + 273,15.
Si tienes datos experimentales, NO ajustes la exponencial directamente. Tomas logaritmos y haces regresión lineal: pendiente = −Ea/R, intercepto = ln A. Más fiable y más sencillo.
A incorpora también el "factor estérico" (orientación correcta). Para reacciones complejas A es mucho menor que la frecuencia simple de choques. Eso explica que A varíe entre 10⁵ y 10²⁰.
k(T) te da la constante; la ley de velocidad v = k·[A]ᵐ·[B]ⁿ te da cuánto reactivo se consume por unidad de tiempo. Necesitas ambas para predecir un perfil de reacción real.