Conversor Binario

Los transistores, el componente básico de los chips, tienen dos estados estables: conducen corriente (1) o no (0). El sistema binario se mapea perfectamente a esta realidad física. Representar 10 estados distintos (decimal) con transistores sería mucho más difícil, propenso a errores y consumiría más energía.

Un byte son 8 bits. Con 8 bits puedes representar 2⁸ = 256 valores distintos (0–255), suficiente para todos los caracteres ASCII básicos. El tamaño de 8 bits se estableció como estándar en los años 60-70 por razones prácticas de hardware. Antes existían bytes de 6, 7 o 9 bits en distintas arquitecturas.

ASCII usa 7 bits (128 caracteres) o 8 bits en versiones extendidas. Solo cubre el inglés básico. Unicode es un estándar universal que cubre más de 140.000 caracteres de todos los idiomas, emojis y símbolos. UTF-8 (la codificación más común de Unicode) usa entre 1 y 4 bytes por carácter, siendo compatible con ASCII para los primeros 128 caracteres.

Hexadecimal es un atajo del binario: cada dígito hex representa exactamente 4 bits (un nibble). Es más compacto y legible. Por ejemplo, el byte 11111111 en binario es FF en hex. Colores web (#FF5733), direcciones de memoria (0x7FFF) y valores de hash se expresan en hex por su compacidad.

Es el sistema estándar para representar números negativos en binario. Para obtener el complemento a dos de un número: invierte todos los bits y suma 1. Así, en 8 bits, -1 es 11111111. La ventaja es que la suma y resta funcionan igual para positivos y negativos, simplificando enormemente el hardware de la ALU del procesador.

Define el orden en que se almacenan los bytes de un número multibyte en memoria. Big-endian almacena el byte más significativo primero (como escribimos los números), mientras que little-endian almacena el menos significativo primero. Los procesadores Intel/AMD son little-endian; muchos protocolos de red (TCP/IP) usan big-endian. Esto importa al intercambiar datos entre sistemas distintos.

BCD codifica cada dígito decimal (0–9) en 4 bits de forma separada. El número 65 en BCD sería 0110 0101 (6=0110, 5=0101). Es ineficiente comparado con binario puro, pero facilita la conversión a pantallas de 7 segmentos y evita errores de redondeo en cálculos financieros. Se usa en cajeros automáticos y relojes digitales.

La multiplicación binaria sigue las mismas reglas que la decimal pero simplificada: 0×cualquier cosa=0, 1×cualquier cosa=ese número. Se hacen productos parciales y se suman desplazando. En hardware, los procesadores modernos usan el algoritmo de Booth o multiplicadores de árbol de Wallace para hacerlo en un solo ciclo de reloj, usando desplazamientos de bits.