Del plano a la realidad y al revés, en 1:50, 1:100, 1:87 o la escala que necesites
Se puede escribir 1:50, 1/50 o solo 50.
1:50 · el dibujo es 50 veces más pequeño que la realidad
Medida real
3,6 m
7,2 cm de plano × 50 = 3,6 m
Si el plano no dice a qué escala está, mide sobre él algo cuya medida real conozcas —una puerta, un coche, la anchura de una calle— y escribe las dos aquí.
La escala es
1:200
Para redibujar un plano a otra escala no hace falta ninguna medida real: basta con el factor que relaciona las dos escalas.
De 1:50 a 1:100
× 0,5
El dibujo nuevo es más pequeño: todas las medidas se multiplican por 0,5, es decir, se dividen entre 2.
Una superficie no se convierte con el mismo número que una longitud: escala con el cuadrado del factor. En 1:50 las longitudes se dividen entre 50 y las áreas entre 2.500.
Superficie real
6 m²
Factor aplicado: 50² = 2500
Pega una medida por línea y se convierten todas de golpe. Separa con saltos de línea o con punto y coma: la coma es el separador decimal, no de lista.
| Entrada (cm) | Resultado (m) |
|---|---|
| 7,2 | 3,6 |
| 3 | 1,5 |
| 12,5 | 6,25 |
Una escala gráfica es una regla dibujada junto al plano: se apoya la medida tomada del dibujo sobre la barra y se lee la distancia real, sin calcular nada. Sigue siendo válida aunque el plano se amplíe o se reduzca al fotocopiarlo, porque la barra cambia de tamaño con él.
Imprime al 100 %, sin «ajustar a la página». Si el navegador la reescala, las distancias dejan de ser ciertas y la regla miente. Comprueba con una regla de verdad que la barra mide 100 mm.
La barra entera representa 5 m y mide 100 mm sobre el papel.
Esta herramienta tiene carácter orientativo y está dirigida a profesionales del dominio que conocen sus limitaciones.
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Son 12 casos fijos: el caso 3 es el mismo para todo el mundo, hoy y dentro de un año, con los mismos números y la misma solución. Por eso se pueden asignar por número —«resuelve el 3, el 7 y el 11»— y corregir igual para todo el grupo.
Un aviso de convenio, porque cambia el resultado: los casos 7 y 12 piden superficies, y una superficie escala con el cuadrado del factor. En 1:50 las longitudes se dividen entre 50 y las áreas entre 2.500. Es el error más repetido del tema, y el número equivocado también parece plausible.
Has resuelto 0 de 12
En un plano a escala 1:50, un muro mide 7,2 cm. ¿Cuánto mide ese muro en la realidad, en metros?
Del plano a la realidad se agranda: multiplica por el denominador de la escala.
Resultado: 3,6 m
Una fachada mide 4,5 m. ¿Cuántos centímetros mide dibujada en un plano a escala 1:100?
Pasa primero a centímetros y divide después, o al revés: el resultado es el mismo.
Resultado: 4,5 cm
En un plano, una distancia dibujada de 3 cm corresponde a 6 m reales. ¿Cuál es el denominador de la escala? (Es decir, la escala es 1:¿cuánto?)
Una escala compara dos medidas de la misma magnitud: pásalas a la misma unidad antes de dividir.
Resultado: 200
Una pieza mecánica mide 2,4 mm y se dibuja a escala 5:1 para poder acotarla. ¿Cuántos milímetros mide en el dibujo?
Mira cuál de los dos números es mayor: si lo es el primero, el dibujo crece.
Resultado: 12 mm
Un vagón real mide 26,1 m de largo. En la escala ferroviaria H0, que es 1:87, ¿cuántos centímetros mide su maqueta?
Pasa los metros a centímetros antes de dividir y el resultado sale redondo.
Resultado: 30 cm
Un plano está dibujado a 1:200 y hay que redibujarlo a 1:50. ¿Por cuánto hay que multiplicar todas sus medidas?
Divide el denominador viejo entre el nuevo. Si el resultado es mayor que 1, el dibujo crece.
Resultado: 4 veces
En el mismo plano 1:50 del caso 1, un salón ocupa 24 cm² sobre el papel. ¿Cuántos metros cuadrados mide en la realidad?
Un cuadrado de 1 cm de lado pasa a ser uno de 50 cm: su área no se multiplica por 50, sino por 2.500.
Resultado: 6 m²
Una puerta de paso mide 210 cm de alto. En un plano de detalle a escala 1:25, ¿cuántos centímetros mide dibujada?
Dividir entre 25 es lo mismo que multiplicar por 4 y dividir entre 100.
Resultado: 8,4 cm
En un mapa topográfico, 2 cm sobre el papel equivalen a 1 km de terreno. ¿Cuál es el denominador de la escala del mapa?
Un kilómetro son mil metros, y cada metro cien centímetros: cien mil en total.
Resultado: 50000
En un plano de urbanización a escala 1:1000, el lado de una parcela mide 12,5 cm. ¿Cuántos metros mide en la realidad?
Multiplica primero y convierte la unidad después; así solo hay una división al final.
Resultado: 125 m
Un automóvil mide 4,3 m de largo. ¿Cuántos centímetros mide su miniatura a escala 1:43?
El 43 del enunciado y el 4,3 del coche no son casualidad: el resultado sale exacto.
Resultado: 10 cm
Una parcela rectangular mide 600 m² y se dibuja en un plano a escala 1:500. ¿Cuántos centímetros cuadrados ocupa sobre el papel?
Eleva el denominador al cuadrado antes de dividir, y no olvides que 1 m² son 10.000 cm².
Resultado: 24 cm²
Cuando los 12 casos se queden cortos, este botón inventa uno nuevo cada vez, con números distintos y la solución explicada igual que en los demás. Estos no son asignables por número: para eso están los 12 de arriba.
Qué significan, cómo se calculan y dónde se falla
| Escala | 1 cm de plano son | Dónde se usa | Qué se ve a esa escala |
|---|---|---|---|
| 1:20 | 20 cm | Secciones y detalles de obra | El grosor de un tabique y el despiece de un peldaño |
| 1:25 | 25 cm | Cocinas, baños y estancias sueltas | Cada mueble con su medida real |
| 1:50 | 50 cm | Planta de vivienda (la más habitual) | Habitaciones, puertas y ventanas acotadas |
| 1:100 | 1 m | Planta de edificio completo | La distribución entera, sin detalle constructivo |
| 1:500 | 5 m | Parcelas y urbanización | La huella de los edificios y el viario |
| 1:25000 | 250 m | Mapa topográfico y senderismo | Curvas de nivel, caminos y núcleos de población |
| 1:87 (H0) | 87 cm | Modelismo ferroviario | Un vagón de 26 m cabe en 30 cm |
Las escalas entran por partida doble: como proporcionalidad en matemáticas y como acotación en dibujo. Los 12 casos numerados de arriba cubren los dos sentidos de la conversión, deducir una escala y la trampa de las superficies, que es donde se pierden más puntos en un examen.
Con un plano a 1:50 y una regla se puede comprobar si el sofá cabe en el salón antes de comprarlo. La pestaña de lista convierte de una vez todas las medidas tomadas sobre el papel, y la escala gráfica permite medir sin calcular.
Pasar de la medida real de un vehículo a la de su maqueta, o comprobar si una pieza de 1:72 pega con uno de 1:76. Las 25 escalas de la lista incluyen las ferroviarias H0, N y Z, las de automóvil y las de modelismo militar.
En un mapa 1:25.000, cuatro centímetros son un kilómetro. La pestaña de deducir la escala sirve además para averiguarla cuando el mapa está fotocopiado o recortado y ha perdido la leyenda.
Que el dibujo es 50 veces más pequeño que la realidad: 1 cm sobre el papel son 50 cm reales, es decir, medio metro. Para ir del plano a la realidad se multiplica por 50 y para ir de la realidad al plano se divide entre 50.
Mide sobre el dibujo algo cuya medida real conozcas y divide las dos cantidades puestas en la misma unidad. Si 3 cm del papel son 6 m reales, esos 6 m son 600 cm y la razón 3:600 se simplifica a 1:200. La pestaña «Deducir la escala» lo hace sola.
Porque el área tiene dos dimensiones y escala con el cuadrado del factor. En 1:50 las longitudes se dividen entre 50, pero las áreas entre 2.500. Un salón de 24 cm² sobre el papel son 6 m² reales, no 0,48.
Compruébalo con un cuadrado de 1 cm de lado: a 1:50 pasa a medir 50 cm de lado, y su área pasa de 1 cm² a 2.500 cm².
Una en la que el dibujo es más grande que el objeto, como 2:1 o 5:1. Se usa para acotar piezas pequeñas que a tamaño natural no se verían. Se reconoce porque el primer número es mayor que el segundo, y en ella se multiplica para ir al dibujo en vez de dividir.
Porque se definió a partir del ancho de vía, no del tamaño del tren: el ancho H0 es la mitad del de la escala 1, que es 1:43,5, y la mitad de 43,5 es 87. Es un número heredado de una convención del siglo pasado que se mantuvo por compatibilidad.
Solo si se imprime al 100 %, sin la opción de ajustar a la página. Su ventaja es justo esa: si el plano entero se amplía o se reduce, la barra se deforma con él y sigue midiendo bien, cosa que la escala numérica no hace. Comprueba con una regla que la barra mide lo que la app dice antes de usarla.
En la casilla de arriba, tal como aparece en el plano: 1:50. Si no la sabes, ve primero a la pestaña «Deducir la escala».
«Del plano a la realidad» si has medido sobre el papel; «de la realidad al plano» si sabes lo que mide de verdad y quieres dibujarlo.
Con coma decimal: 7,2. Puedes entrar en centímetros y pedir el resultado en metros; la conversión de unidad va incluida.
En la pestaña «Lista de medidas», una por línea. Se convierten todas a la vez y las que no sean un número se señalan sin detener el resto.
Al 100 %, y comprueba con una regla que la barra mide lo que dice. A partir de ahí puedes medir el plano sin volver a calcular nada.
Es el paso que más se salta al deducir una escala: 3 cm y 6 m no se pueden dividir tal cual. Pasa los metros a centímetros y la razón sale sola.
Si un muro de vivienda te sale de 36 metros o de 3,6 centímetros, has invertido la operación. El resultado equivocado siempre es un múltiplo o un submúltiplo del bueno.
No es una comodidad: el factor entra al cuadrado. Convertir un área con el factor lineal da un número plausible y equivocado por un factor de 50.
En 1:100, cada metro real es 1 cm de plano. En 1:1000, cada centímetro del plano son 10 metros. Con esos dos se estima de cabeza casi cualquier plano.
Una fotocopia ampliada o reducida invalida la escala numérica impresa. Si el plano lleva escala gráfica, esa sí sigue siendo válida; si no, deduce la escala con una medida conocida.